赵先生34岁，钱女士30岁。一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年

题目

赵先生34岁，钱女士30岁。一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（    ）
A:42
B:45
C:49
D:50

参考答案

本题考查约数倍数。 解法一：三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7，三个人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。可知5、10、49符合要求，故三个邻居中年龄最大的是49岁。 解法二：代入排除，求三人中最大年龄，首先代入最大项
D项，其余两人年龄之积=2450÷50=49，年龄之和=34+30-50=14，解得两人年龄都为7，因为三人年龄各不相同，D项不符合；
C项，其余两人年龄之积=2450÷49=50，年龄之和=34+30-49=15，解得两人年龄分别为10和5，符合题意。
故本题答案为C选项。